Basamak Değeri Nedir?

Basamak Değeri Kavramı

Matematikte, bir sayıyı oluşturan her bir rakamın, o sayı içerisindeki konumuna göre aldığı değere basamak değeri denir. Bu değer, rakamın kendisi (sayı değeri) ile bulunduğu basamağın birim değerinin çarpılmasıyla elde edilir. Sağdan sola doğru ilerledikçe, her basamağın değeri 10'un katları şeklinde artar.

Sayı Değeri ve Basamak Değeri Arasındaki Fark

• Sayı Değeri: Bir rakamın, bulunduğu basamaktan bağımsız olarak kendi başına ifade ettiği değerdir. Örneğin, 345 sayısındaki 3'ün sayı değeri 3'tür.
• Basamak Değeri: Bir rakamın, sayı içindeki konumuna (basamağına) göre aldığı değerdir. Aynı 345 sayısındaki 3'ün basamak değeri ise yüzler basamağında olduğu için 300'dür.

Tek basamaklı sayılarda sayı değeri ile basamak değeri birbirine eşittir. Ancak iki veya daha fazla basamaklı sayılarda bu değerler genellikle farklılık gösterir.

Basamak Adları ve Değerleri

Onluk sayı sisteminde, tam sayılarda basamaklar sağdan sola doğru belirli isimler alır ve her basamağın birim değeri 10'un artan üsleri şeklinde devam eder:

• Birler Basamağı: En sağdaki basamaktır. Birim değeri 1'dir (10⁰).
• Onlar Basamağı: Birler basamağının solundadır. Birim değeri 10'dur (10¹).
• Yüzler Basamağı: Onlar basamağının solundadır. Birim değeri 100'dür (10²).
• Binler Basamağı: Yüzler basamağının solundadır. Birim değeri 1000'dir (10³).

Bu adlandırma, on binler, yüz binler, milyonlar şeklinde sonsuza kadar devam eder.

Basamak Değeri Nasıl Hesaplanır?

Bir rakamın basamak değerini bulmak için, o rakamın sayı değeri ile bulunduğu basamağın birim değeri çarpılır.

Örnek: 472 sayısındaki rakamların basamak değerlerini inceleyelim:

• 2 rakamı birler basamağındadır. Basamak değeri: 2 × 1 = 2
• 7 rakamı onlar basamağındadır. Basamak değeri: 7 × 10 = 70
• 4 rakamı yüzler basamağındadır. Basamak değeri: 4 × 100 = 400

Bu basamak değerlerinin toplamı (400 + 70 + 2) sayının kendisini, yani 472'yi verir. Bir sayının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına ise çözümleme denir.

Basamak değeri kavramı, sayıları doğru bir şekilde okuma, yazma ve matematiksel işlemleri yapma becerisi için temel bir öneme sahiptir.