Regresyon analizi, istatistik ve veri biliminin temel taşlarından biridir. Temel olarak, bir veya daha fazla bağımsız değişken ile bir bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi incelemek ve bu ilişkiyi kullanarak gelecekteki değerleri tahmin etmek için kullanılır. Basitçe ifade etmek gerekirse, bir şeyin başka bir şey üzerindeki etkisini anlamamıza yardımcı olur.


Regresyonun Temel Mantığı

Regresyonun temel amacı, değişkenler arasındaki ilişkiyi matematiksel bir modelle ifade etmektir. Bu model genellikle bir denklem şeklinde sunulur. Örneğin, bir evin fiyatını (bağımlı değişken) büyüklüğü (bağımsız değişken) ile ilişkilendirmek isteyebiliriz. Regresyon analizi, evin büyüklüğü arttıkça fiyatının nasıl değiştiğini gösteren bir denklem bulmamıza yardımcı olur.

Bu denklem genellikle şu şekildedir:

Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + ε

  • Y: Bağımlı değişken (tahmin etmeye çalıştığımız değer).
  • X₁, X₂, ...: Bağımsız değişkenler (tahmin için kullandığımız değerler).
  • β₀: Sabit terim (kesişim noktası).
  • β₁, β₂, ...: Değişkenlerin katsayıları (bağımsız değişkenlerdeki bir birimlik değişimin bağımlı değişken üzerindeki etkisini gösterir).
  • ε: Hata terimi (modelin açıklayamadığı varyasyon).

Regresyon Türleri

Regresyon analizinin farklı türleri bulunmaktadır ve en yaygın olanları şunlardır:

1. Basit Lineer Regresyon

Bu tür, yalnızca bir bağımsız değişken ile bir bağımlı değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi inceler. Yukarıdaki örnekte olduğu gibi, evin fiyatını yalnızca büyüklüğüne göre tahmin etmek basit lineer regresyon örneğidir.

2. Çoklu Lineer Regresyon

Bu tür, iki veya daha fazla bağımsız değişkenin bir bağımlı değişken üzerindeki etkisini inceler. Örneğin, bir evin fiyatını hem büyüklüğüne hem de bulunduğu konuma göre tahmin etmek çoklu lineer regresyon kullanılarak yapılabilir.

3. Polinom Regresyon

Bu tür, değişkenler arasındaki doğrusal olmayan ilişkileri modellemek için kullanılır. İlişki bir doğru yerine bir eğri şeklinde olduğunda tercih edilir.

4. Lojistik Regresyon

Bu tür, bağımlı değişkenin kategorik olduğu durumlar için kullanılır. Örneğin, bir müşterinin bir ürünü satın alıp almayacağını (evet/hayır) tahmin etmek için lojistik regresyon kullanılabilir.


Regresyonun Kullanım Alanları

Regresyon analizi, birçok farklı alanda yaygın olarak kullanılmaktadır:

  • Ekonomi: Enflasyon, işsizlik oranları, gayri safi yurt içi hasıla (GSYH) gibi ekonomik göstergeleri tahmin etmek.
  • Finans: Hisse senedi fiyatlarını, faiz oranlarını ve yatırım getirilerini tahmin etmek.
  • Pazarlama: Reklam harcamalarının satışlar üzerindeki etkisini analiz etmek ve pazarlama kampanyalarının başarısını ölçmek.
  • Sağlık: Hastalıkların yayılmasını tahmin etmek, tedavi yöntemlerinin etkinliğini değerlendirmek.
  • Sosyal Bilimler: Eğitim seviyesinin gelir üzerindeki etkisini incelemek gibi sosyal olguları analiz etmek.

Regresyon analizi, verilerdeki örüntüleri ortaya çıkarmak, gelecekteki eğilimleri öngörmek ve bilinçli kararlar almak için güçlü bir araçtır. Ancak, modelin doğruluğu kullanılan verilere ve seçilen regresyon türüne bağlıdır. Bu nedenle, regresyon modellerini dikkatli bir şekilde oluşturmak ve yorumlamak önemlidir.